Wittgenstein und Ramsey über Identität
Eine der zentralen logischen Innovationen in Wittgensteins Logisch-philosophischer Abhandlung (1921) ist die Eliminierung des Identitätszeichens zugunsten der so genannten "exklusiven Interpretation" von Namen und Quantoren. In dieser Interpretation wird das Identitätszeichen durch eine symbolische Konvention ersetzt, der zufolge sich verschiedene Namen auf verschiedene Gegenstände beziehen müssen und (grob gesagt) verschiedene Variablen mit verschiedenen Gegenständen zu belegen sind. Im Rahmen dieses Projekts sollen zwei zusammenhängende Aspekte dieses Ansatzes untersucht werden. Aus systematischer Sicht stellt sich die Frage, ob Wittgensteins Vorschlag, der in der Abhandlung nur skizziert, aber nicht ausgeführt wird, systematisch ausführbar ist. Einige wichtige Aspekte des Vorschlags werden erst in jüngster Zeit kontrovers diskutiert, v. a. in Aufsätzen Kai Wehmeiers. Insbesondere die Frage, wie mit Namen und so genannten "Scheinsätzen" wie "a = a" umzugehen ist, blieb bisher offen. Hilfreich zur Klärung dieser Fragen ist die Untersuchung einer Kontroverse zwischen Wittgenstein und Frank Ramsey bezüglich der Identitätsrelation. Ramsey hatte sich Wittgensteins Argumenten gegen die Annahme einer Identitätsrelation in seinem klassischen Werk "The Foundations of Mathematics" (1925) angeschlossen. Um sein Ziel einer Verbesserung des logizistischen Projekts der Principia Mathematica zu erreichen, sah er sich jedoch genötigt, ein Substitut für die Identitätsrelation zu definieren, das auf seinem Begriff einer "extensionalen Aussagefunktion" beruhte. Dieser Vorschlag wurde von Wittgenstein 1927 in einem Brief an Ramsey scharf kritisiert. Sowohl in Ramseys Nachlass als auch in Wittgensteins späteren Schriften wie Philosophische Bemerkungen und Philosophische Grammatik finden sich weitere Argumente und Gegenargumente dieser Kontroverse. Ein Verständnis dieser Argumente, die ebenfalls erst seit Kurzem kontrovers diskutiert werden, soll zur Klärung von Wittgensteins Vorschlag eine identitätsfreien "exklusiven Logik“ dienen (und umgekehrt).